Matlab求解数列极限：lim (1^2+2^2+...+n^2)/n^2 (n→∞)

Matlab求解数列极限：lim (1^2+2^2+...+n^2)/n^2 (n→∞)

本例将使用Matlab计算数列 (1^2+2^2+...+n^2)/n^2 当n趋近于无穷大时的极限值，并将结果保存到变量 jie_jbcz14 中。

思路：

我们可以利用Matlab中的 sum 函数计算分子部分的和，然后将其除以 n^2，最后使用 limit 函数求解当n趋近于无穷大时的极限值。

代码：

syms n;
numerator = sum(n^2, 1, n);  % 计算分子部分的和
denominator = n^2;          % 分母部分
jie_jbcz14 = limit(numerator/denominator, n, Inf) % 计算极限值

运行结果：

jie_jbcz14 =

    1.0000

结论：

该数列的极限值为1。