SLR分析表构造算法及代码实现

在编译原理中，SLR分析表是用于语法分析的重要工具，它可以根据输入的符号流和当前状态，决定下一步操作是移进、归约还是报错。

SLR分析表构造算法

SLR分析表的构造算法是在LR(0)分析表的基础上，利用Follow集来解决冲突。具体步骤如下：

构造LR(0)项目集规范族。
根据LR(0)项目集规范族构造DFA。
计算文法的Follow集。
遍历DFA的每个状态，对每个状态中的每个项目进行如下操作：
- 如果项目[A -> α·aβ]，a为终结符，则在分析表中添加S(k, a) = shift j，其中j为DFA中由状态k经过a到达的状态。
- 如果项目[A -> α·]，则对Follow(A)中的每个终结符b，在分析表中添加R(k, b) = reduce A -> α，其中k为当前状态。
- 如果项目[S' -> S·]，则在分析表中添加acc(k, $) = accept，其中k为当前状态，$为输入结束符。

C#代码实现

以下代码实现了SLR分析表的构造算法：

// ...其他代码...

// 构造SLR分析表
public void SLRAnaly()
{
    isLL_1_ isLL_1_ = isLR_0.isLL_1_;
    int flag = 0;
    table = new Dictionary<int, List<string>>();

    for (int i = 0; i < states.Count; i++)
    {
        // 对每个状态经过终结符的情况进行判断
        List<string> strings = new List<string>();
        foreach (var symbol in terminals)
        {
            flag = 0;
            // 包含移进项的
            if (transitions.ContainsKey(i))
            {
                foreach (var item in transitions[i])
                {
                    if (item[0].ToString().Equals(symbol))
                    {
                        strings.Add('S' + item.Substring(1));
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                }
                foreach (var item in states[i].items)
                {
                    if (item.dotIndex == item.RHS.Count && !item.LHS.Equals(production.Keys.First() + '''))
                    {
                        if (isLL_1_.follow.getfollows()[item.LHS].Contains(symbol))
                        {
                            flag = 1;
                            int index = getproconut(item);
                            strings.Add('r' + index);
                            break;
                        }
                    }
                }
                if (flag == 0)
                {
                    if (states[i].items.First().LHS.Equals(production.Keys.First() + ''') && i != 0)
                    {
                        if (symbol.Equals('#')) strings.Add('acc');
                        else strings.Add('');
                    }
                    else strings.Add('');
                }
            }
            // 只有归约项的
            else
            {
                if (states[i].items.First().LHS.Equals(production.Keys.First() + '''))
                {
                    if (symbol.Equals('#')) strings.Add('acc');
                    else strings.Add('');
                }
                else
                {
                    flag = 0;
                    foreach (var item in states[i].items)
                    {
                        // 如果该终结集在FOLLOW集中则加入分析表
                        if (isLL_1_.follow.getfollows()[item.LHS].Contains(symbol) || symbol.Equals('#'))
                        {
                            flag = 1;
                            int index = getproconut(item);
                            strings.Add('r' + index);
                            break;
                        }
                    }
                    if (flag == 0) strings.Add('');
                }
            }
        }
        // 对每个状态经过非终结符的情况进行判断
        foreach (var t in nonterminal)
        {
            flag = 0;
            if (transitions.ContainsKey(i))
            {
                foreach (var item in transitions[i])
                {
                    if (item[0].ToString().Equals(t))
                    {
                        int j = nonterminal.IndexOf(t) + terminals.Count;
                        strings.Add(j.ToString());
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                }
                if (flag == 0) strings.Add('');
            }
            else strings.Add('');
        }
        table.Add(i, strings);
    }

    // 构造SLR分析表
    int row = states.Count;
    int col = terminals.Count + nonterminal.Count;
    SLRAna = new Table[row][];
    for (int i = 0; i < row; i++)
    {
        SLRAna[i] = new Table[col];
        for (int j = 0; j < col; j++)
        {
            SLRAna[i][j] = new Table();
        }
    }

    for (int i = 0; i < row; i++)
    {
        for (int j = 0; j < col; j++)
        {
            string str = table[i][j];
            if (str.Equals('')) continue;
            if (str.Equals('acc'))
            {
                SLRAna[i][j].type = 'A';
                continue;
            }
            if (str[0] == 'S')
            {
                SLRAna[i][j].type = 'S';
                SLRAna[i][j].id = int.Parse(str.Substring(1));
                continue;
            }
            if (str[0] == 'r')
            {
                SLRAna[i][j].type = 'r';
                SLRAna[i][j].id = int.Parse(str.Substring(1));
                continue;
            }
            if (int.TryParse(str, out int Goto))
            {
                SLRAna[i][j].type = 'G';
                SLRAna[i][j].id = Goto;
            }
        }
    }
}

// ...其他代码...

测试用例

以下是一个简单的测试用例：

// 文法
E -> E + T | T
T -> T * F | F
F -> ( E ) | id

// 终结符
{ +, *, (, ), id, # }

// 非终结符
{ E, T, F }

总结

本文介绍了SLR分析表的构造算法，并提供了C#代码实现。代码基于LR(0)分析表进行修改，完整实现了SLR分析表的构造过程，并提供了测试用例。SLR分析表是编译原理中重要的语法分析工具，希望本文能够帮助读者更好地理解SLR分析表的构造过程。