B-邻域：样本集距离与子集数量

B-邻域：样本集距离与子样本集数量

对于样本集中的任意样本A，其B-邻域是指样本集中与A的距离不大于B的所有样本所构成的子集。更具体地说，假设样本集为D，样本A表示为xj，则A的B-邻域可以表示为：

C = {xi | distance(xi, xj) <= B, xi ∈ D}

其中：

• C表示样本A的B-邻域，* xi表示样本集D中的任意样本，* distance(xi, xj)表示样本xi和xj之间的距离，* B是一个预先定义的距离阈值。

B-邻域中样本的数量用N表示。换言之，N等于满足距离条件的样本xi的个数。

B-邻域的概念在机器学习和数据挖掘中有着广泛的应用，例如：

• K近邻算法: 使用B-邻域确定样本的K个最近邻居。* 密度估计: 根据B-邻域内样本的数量估计样本点的密度。* 聚类分析: 将具有相似B-邻域的样本归类到一起。