让Gx=u−2vy=−4U+3V从UV轴到xy轴。让R=05×06是xy轴。原像的区域R那是G−1R是

首先，我们需要将G的参数方程表示为U和V的函数。

从x = u - 2v中解出u，得到u = x + 2v。

从y = -4u + 3v中解出u，得到u = (3v - y) / 4。

将这两个式子相等，得到x + 2v = (3v - y) / 4。

解出v，得到v = (y - 4x) / 10。

将这个式子代入u = (3v - y) / 4，得到u = (3y - 9x) / 20。

因此，G的参数方程为U = (3Y - 9X) / 20，V = (Y - 4X) / 10。

现在我们需要找到G的逆函数，将x和y表示为U和V的函数。

从U = (3Y - 9X) / 20中解出Y，得到Y = (20U + 9X) / 3。

从V = (Y - 4X) / 10中解出Y，得到Y = 10V + 4X。

将这两个式子相等，得到(20U + 9X) / 3 = 10V + 4X。

解出X，得到X = (20U - 30V) / 23。

将这个式子代入Y = (20U + 9X) / 3，得到Y = (20U + 600V) / 23。

因此，G的逆函数为X = (20U - 30V) / 23，Y = (20U + 600V) / 23。

现在我们需要找到R的原像区域G-1(R)。

R是一个矩形，左下角坐标为(0, 0)，右上角坐标为(5, 6)。

将这些坐标代入G的逆函数，得到G-1(R)的左下角坐标为(-3, 80/23)，右上角坐标为(11/23, 100/23)。

因此，G-1(R)是一个矩形，左下角坐标为(-3, 80/23)，右上角坐标为(11/23, 100/23)