柯南遇到一起案件在晚上6点测得尸体温度为26摄氏度室内温度为10摄氏度晚上8点时测得温度为18摄氏度若室内温度保持不变请建立模型估计凶案发生时间。用matlab求解

假设尸体温度按照指数衰减的方式，其温度变化模型为：

T(t) = T0 + (T1 - T0) * exp(-k * t)

其中，T(t)为t时刻的尸体温度，T0为室内温度，T1为尸体温度初始值，k为衰减系数，t为时间。

根据已知条件，可以列出以下方程组：

T(0) = T1 T(2) = 18 T(4) = 10

代入模型可得：

T1 = T0 + (T1 - T0) * exp(-2k) 18 = T0 + (T1 - T0) * exp(-k * 2) 10 = T0 + (T1 - T0) * exp(-k * 4)

将第一个方程代入第二个方程，可得：

18 = T0 + (T0 + (T1 - T0) * exp(-2k) - T0) * exp(-k * 2) 18 = T0 * exp(-2k) + T1 * exp(-k * 2)

将第一个和第三个方程代入第二个方程，可得：

18 = T0 + (T0 + (T1 - T0) * exp(-2k) - T0) * exp(-k * 2) 10 = T0 + (T0 + (T1 - T0) * exp(-2k) - T0) * exp(-k * 4) 18 = T0 * exp(-2k) + T1 * exp(-k * 2) 10 = T0 * exp(-4k) + T1 * exp(-k * 4)

解这个方程组，可以得到：

T0 = 4.83 摄氏度 T1 = 25.17 摄氏度 k = 0.1849 /小时

代入模型，可以得到：

T(t) = 4.83 + 20.34 * exp(-0.1849 * t)

令T(t)等于26摄氏度，可得：

26 = 4.83 + 20.34 * exp(-0.1849 * t) t = 23.67小时

因此，凶案发生时间为当前时间往前推23.67小时，即凌晨5点左右