共轭复数的运算公式

设复数 $z=a+bi$，其中 $a,b\in\mathbb{R}$，则它的共轭复数为 $\bar{z}=a-bi$。

共轭复数的运算公式如下：

1. 加法：$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$，即共轭复数的加法与实数的加法类似。

2. 减法：$(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$，即共轭复数的减法也与实数的减法类似。

3. 乘法：$(a+bi)\cdot(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$，即共轭复数的乘法与实数的乘法类似，但需注意 $i^2=-1$。

4. 除法：$\dfrac{a+bi}{c+di}=\dfrac{(a+bi)\cdot(c-di)}{(c+di)\cdot(c-di)}=\dfrac{(ac+bd)+(bc-ad)i}{c^2+d^2}$，即共轭复数的除法也与实数的除法类似，但需注意分母不为零。

其中，加法和减法的运算结果仍为共轭复数，乘法和除法的运算结果为实数或共轭复数。