3050125080200是取自总体X的样本已知Y=lnX服从正态分布Nμ11求μ的置信水平为95的置信区间；2求X的数学期望的置信水平为95的置信区间

(1) 由中心极限定理，当样本量足够大时，lnX近似服从正态分布N(μ, 1/n)，其中n为样本量。因此，可以计算出样本的lnX的平均值和标准差： $$ \overline{Y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}Y_i=\frac{1}{4}(3\ln3+\ln5+\ln4+\ln2)\approx1.25 $$ $$ s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\overline{Y})^2}\approx0.495 $$ 根据正态分布的性质，可以计算出μ的置信区间为： $$ \overline{Y}-z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}<\mu<\overline{Y}+z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}} $$ 其中，$\alpha=0.05$为置信水平，$z_{\alpha/2}=1.96$为标准正态分布的上分位数。代入样本数据，得到： $$ 1.25-1.96\frac{0.495}{\sqrt{4}}<\mu<1.25+1.96\frac{0.495}{\sqrt{4}} $$ 即： $$ 0.324<\mu<2.176 $$ 因此，μ的置信水平为95%的置信区间为[0.324, 2.176]。

(2) 根据lnX的分布，可以计算出X的数学期望μ_X和方差σ_X^2的估计值： $$ \mu_X=e^{\mu}\approx3.5 $$ $$ \sigma_X^2=e^{2\mu}(e^{\sigma^2}-1)\approx20.2 $$ 根据样本量足够大时，样本均值的分布也近似为正态分布，因此可以使用类似的方法计算出μ_X的置信区间： $$ \overline{X}-z_{\alpha/2}\frac{s_X}{\sqrt{n}}<\mu_X<\overline{X}+z_{\alpha/2}\frac{s_X}{\sqrt{n}} $$ 其中，$\overline{X}$为样本X的平均值，$s_X$为样本X的标准差，$n$为样本量。代入样本数据，得到： $$ 2.01-1.96\frac{0.887}{\sqrt{4}}<\mu_X<2.01+1.96\frac{0.887}{\sqrt{4}} $$ 即： $$ 0.76<\mu_X<3.26 $$ 因此，X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为[0.76, 3.26]