1000×93622 + x×y1000+x≤ 08求x和y的比例关系
首先将不等式化简:
1000×9.3622% + x×y% ≤ 0.8% × (1000 + x)
93.622 + 0.01xy ≤ 0.008x + 0.008xy
将x、y项移到一起,得到:
0.008xy - x + 93.622 ≤ -0.01xy + 0.8%
0.018xy - x ≤ -93.822
x ≤ 0.018xy + 93.822
因为x和y都是正数,所以当x越大时,不等式左边的值越大。因此,我们可以得到:
x ≤ 0.018xy + 93.822 ≤ 0.018y^2 + 93.822
将不等式化简为一个关于y的二次方程:
0.018y^2 - xy + (93.822 - x) ≥ 0
由于不等式左边的值必须小于等于0,所以二次方程的判别式必须小于等于0:
x^2 - 4ac ≤ 0
化简得:
x^2 ≤ 0.648y^2 - 3749.08x + 702251.03
因为x和y都是正数,所以当x越大时,不等式右边的值越大。因此,我们可以得到:
x^2 ≤ 0.648y^2 - 3749.08x + 702251.03 ≤ 0.648x^2 - 3749.08x + 702251.03
将不等式化简为一个关于x的二次方程:
0.648x^2 - 3749.08x + (702251.03 - 0.648y^2) ≤ 0
由于不等式左边的值必须小于等于0,所以二次方程的判别式必须小于等于0:
3749.08^2 - 4 × 0.648 × (702251.03 - 0.648y^2) ≤ 0
化简得:
y^2 ≤ 5247.3
因此,x和y的比例关系为:
x : y ≤ (0.018y^2 + 93.822) : y
x : y ≤ 0.018y + 93.822/y
并且y的取值范围为:
0 < y ≤ √5247.3 ≈ 72.4
因此,x和y的比例关系为:
x : y ≤ 0.018y + 93.822/y
其中,y的取值范围为0 < y ≤ 72.4
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