a与a的转置的乘积

对于一个n x n的矩阵A，其转置矩阵为A^T，那么A与A^T的乘积为：

AA^T = [a_ij] x [a_ji]

其中，a_ij表示A矩阵中第i行第j列的元素，a_ji表示A^T矩阵中第j行第i列的元素。

根据矩阵乘法的规则，AA^T的第i行第j列的元素为：

[AA^T]_ij = Σk=1^n [a_ik] x [a_kj]

即A矩阵第i行的元素与A^T矩阵第j列的元素对应相乘并相加。

如果A矩阵是一个对称矩阵，即a_ij = a_ji，那么AA^T就可以简化为：

AA^T = A^2 = [a_ij] x [a_jk]

即A矩阵每个元素的平方和。