厄米-高斯光束表达式

厄米-高斯光束表达式是描述光束横向强度分布的数学公式，它可以用来描述激光束、光纤等光学系统中的光束。其数学表达式为：

$I(r) = I_0 \cdot \mathrm{exp}\left(-\frac{2r^2}{w^2}\right) \cdot \mathrm{H}_n^2\left(\frac{\sqrt{2}r}{w}\right)$

其中，$I(r)$表示光束在距离光轴$r$处的强度，$I_0$为光束在光轴上的最大强度，$w$为光束的光腰半径，$\mathrm{H}_n(x)$为厄米多项式，$n$为光束的模式数。

厄米-高斯光束具有良好的横向聚焦性能和高光束质量，因此被广泛应用于激光切割、激光焊接、光学显微镜等领域。