用N-S图求解以下问题的算法。1求n！

N-S图求解算法：

1. 将问题转化为子问题：n! = n * (n-1)!

2. 划分阶段：每个子问题的规模都是 n-1。

3. 确定状态：设f(n)为n的阶乘。

4. 确定决策：每次决策可以选择计算n的阶乘或计算n-1的阶乘。

5. 构建状态转移方程：f(n) = n * f(n-1)，其中f(0)=1。

6. 确定边界条件：f(0)=1。

7. 求解问题：利用状态转移方程计算f(n)。

算法实现：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。