2使用逐步求精的方法求解下述问题：求两个自然数其和为667最小公倍数与最大公约数之比为120：1例如：115552232435。结构化程序设计、

1. 根据题目条件，我们可以列出以下方程组： x + y = 667 lcm(x, y) / gcd(x, y) = 120

2. 我们可以将最小公倍数和最大公约数用它们的定义来表示： lcm(x, y) = x * y / gcd(x, y)

3. 将上述公式带入方程组中，得到： x + y = 667 x * y / gcd(x, y) = 120 * gcd(x, y)

4. 由于x和y是自然数，gcd(x, y)一定是一个正整数，因此我们可以将上述方程组进一步简化为： x + y = 667 xy = 120 * gcd(x, y)^2

5. 我们可以使用枚举法来求解上述方程组。首先，我们可以列出x和y的所有可能取值（因为它们的和为667，所以它们的差必须小于等于333）： x y 1 666 2 665 ... 333 334

6. 对于每组x和y的取值，我们可以计算它们的最大公约数和最小公倍数，然后判断它们的比值是否为120。如果是，那么这组数就是符合条件的解。

7. 以下是结构化程序设计的伪代码实现：

FOR x FROM 1 TO 333 DO y = 667 - x gcd_xy = GCD(x, y) lcm_xy = x * y / gcd_xy IF lcm_xy / gcd_xy = 120 THEN PRINT x, y END IF END FOR

其中，GCD(x, y)表示求x和y的最大公约数的函数