2ab+a²+b²=72解方程

这是一个二元二次方程，可以利用配方法进行求解：

将等式左边的式子进行拆项：

2ab + a² + b² = (a+b)² - 2ab = 72

移项得：

(a+b)² = 72 + 2ab

再对两边取平方根：

a + b = ±√(72+2ab)

因为 a 和 b 是未知数，所以无法直接解出它们的值。但是可以通过观察等式两边的特征值，得到以下两组解：

当 a+b 是正号时，有：

a + b = √(72+2ab)

a + b = 8

将两个方程联立，解得：

a = 2，b = 6 或 a = 6，b = 2

当 a+b 是负号时，有：

a + b = -√(72+2ab)

a + b = -8

将两个方程联立，解得：

a = -6，b = -2 或 a = -2，b = -6

综上所述，方程的解为：

(a, b) = (2, 6), (6, 2), (-6, -2), (-2, -6)