1在ElGamal密码体制中设素数p=2579本原元a=7发送方A选择的随机整数k=853接收方B的私钥x=765现在发送发A要发送消息m=1299给接收方B请给出发送发A的加密过程和接收方B的解密过程。请给出每步计算的详细过程
加密过程:
- A计算公钥:h = a^x mod p = 7^765 mod 2579 = 1864
- A选择随机整数k=853,计算r = a^k mod p = 7^853 mod 2579 = 1485
- A计算t = m * h^k mod p = 1299 * 1864^853 mod 2579 = 879
- 发送方A将密文(cipher)发送给接收方B,cipher = (r, t) = (1485, 879)
解密过程:
- 接收方B计算r^x mod p = 1485^765 mod 2579 = 64
- 接收方B计算h^k mod p = 1864^853 mod 2579 = 64
- B计算t / r^x mod p = 879 / 64 mod 2579 = 1299
- 解密得到明文m = 1299
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