正三棱柱截面面积计算公式：经过底面一边和相对顶点的截面面积

正三棱柱的底面是一个等边三角形，三边长都是a。 经过底面一边和相对顶点的截面面积是一个等边三角形的面积，可以通过以下公式计算：

截面面积 = (底边长 * 高) / 2

在正三棱柱中，底边长等于a，高为正三棱柱的高，即底面到顶点的距离。

因为正三棱柱的高等于底边的边长乘以√3/2，所以可以得到：

截面面积 = (a * a * √3/2) / 2 = (a^2 * √3) / 4

所以，经过底面一边和相对顶点的截面面积是 (a^2 * √3) / 4。