绕点旋转公式(也称为旋转变换公式)是一种数学公式,用于描述二维或三维空间中的点绕另一个点旋转的变换。在二维空间中,点(x, y)绕点(a, b)逆时针旋转θ度后的新坐标为:

x' = (x-a)cosθ - (y-b)sinθ + a y' = (x-a)sinθ + (y-b)cosθ + b

在三维空间中,点(x, y, z)绕点(a, b, c)沿着轴向(u, v, w)逆时针旋转θ度后的新坐标为:

x' = (a*(v^2+w^2)-u*(bv+cw-ux-vy-wz))(1-cosθ) + xcosθ + (-cv+bw-wy+vz)sinθ y' = (b(u^2+w^2)-v(au+cw-ux-vy-wz))(1-cosθ) + ycosθ + (cu-aw+wx-uz)sinθ z' = (c(u^2+v^2)-w(au+bv-ux-vy-wz))(1-cosθ) + zcosθ + (-bu+av-vx+u*y)*sinθ

其中,cosθ和sinθ是旋转角度θ的余弦和正弦值,x、y、z、a、b、c、u、v、w、x'、y'、z'分别表示原始点坐标、旋转中心坐标、旋转轴向、旋转后的点坐标

绕点旋转公式

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