最大似然法与EM的区别

最大似然法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）和期望最大化算法（Expectation Maximization，EM）都是常用的参数估计方法，但它们的应用场景和思想有所不同。

最大似然法是一种基于数据样本的统计推断方法，它假设已知数据的分布函数形式，通过对样本数据进行参数估计，使得该分布函数下出现样本数据的概率最大化。在MLE中，我们假设样本来自某一个已知分布族，比如高斯分布族或指数分布族，然后通过最大化样本在该分布族下的似然函数，得到分布族的参数估计值。MLE是一种频率主义的方法，它只关注数据本身，不考虑隐藏变量和数据的生成过程。

而EM算法则是一种迭代求解的方法，用于估计存在隐变量的概率模型的参数。EM算法的思想是，首先对隐变量进行一些初始化，然后在已知隐变量情况下，通过最大化似然函数来更新模型参数；接着在已知参数的情况下，通过最大化隐变量的条件概率分布来更新隐变量的取值。反复迭代这两步，直到模型参数和隐变量收敛。EM算法是一种贝叶斯主义的方法，它认为数据是在隐藏变量的影响下生成的，因此需要对隐藏变量进行建模。

因此，最大似然法和EM算法在应用场景和思想上有所不同，但它们都是常用的参数估计方法，可以互相补充和应用