通过修正带宽参数得到的可变带宽核密度估计matlab代码

以下是修正带宽参数得到的可变带宽核密度估计matlab代码：

function [f,xi] = variable_bandwidth_kde(x, h0, bwfunc, ngrid)
% x: 数据样本
% h0: 初始带宽参数
% bwfunc: 带宽函数，可以是一个函数句柄，也可以是一个字符串，表示内置的带宽函数
% ngrid: 密度估计结果的点数

if nargin < 4
    ngrid = 1000;
end

if nargin < 3
    bwfunc = 'normal';
end

if ischar(bwfunc)
    switch bwfunc
        case 'normal'
            bwfunc = @(x) (4/3*std(x)/numel(x))^0.2; % Silverman's rule of thumb
        case 'epanechnikov'
            bwfunc = @(x) (15/16*std(x)/numel(x))^0.2;
        case 'logit'
            bwfunc = @(x) (0.9*min(std(x),iqr(x)/1.34)/numel(x))^0.2;
        otherwise
            error('Unknown bandwidth function: %s', bwfunc);
    end
end

n = numel(x);
xi = linspace(min(x), max(x), ngrid);
f = zeros(size(xi));

for i=1:ngrid
    h = h0*bwfunc(x-xi(i));
    f(i) = sum(normpdf((x-xi(i))/h))/n/h;
end
end

使用方法：

% 生成正态分布样本
x = randn(1000,1);

% 使用初始带宽参数0.1，使用Epanechnikov内核函数
[f,xi] = variable_bandwidth_kde(x, 0.1, 'epanechnikov');

% 绘制密度图
plot(xi,f);
``