请写出自由振动阻尼振动受迫振动三个动力学方程

自由振动的动力学方程：

$$\frac{d^2x}{dt^2} + \omega_0^2 x = 0$$

其中，$\omega_0$为系统的固有频率，$x$为物体在平衡位置的位移。

阻尼振动的动力学方程：

$$\frac{d^2x}{dt^2} + 2\zeta\omega_0\frac{dx}{dt} + \omega_0^2 x = 0$$

其中，$\zeta$为阻尼系数，$x$为物体在平衡位置的位移，$\frac{dx}{dt}$为物体的速度。

受迫振动的动力学方程：

$$\frac{d^2x}{dt^2} + 2\zeta\omega_0\frac{dx}{dt} + \omega_0^2 x = F_0 \cos(\omega t)$$

其中，$F_0$为外力的振幅，$\omega$为外力的频率，其他符号的含义同阻尼振动的动力学方程。