工具变量选取：外生性与相关性 | 工业智能化研究

工具变量的选取需要满足外生性与相关性两个条件。在工业智能化研究中，光缆密度和同一地区其他省份的工业机器人投入的均值，被认为是有效的工具变量。

外生性是指工具变量与被解释变量之间不存在直接的因果关系。在这个例子中，光缆密度和同一地区其他省份的工业机器人投入的均值与被解释变量（比如工业智能化水平）之间不存在直接的因果关系。

相关性是指工具变量与被解释变量之间存在一定的相关关系。光缆密度可能与工业智能化水平相关，因为更高的光缆密度可能提供更好的网络基础设施，从而促进工业智能化的发展。同样，其他省份的工业机器人投入的均值可能与工业智能化水平相关，因为工业机器人的投入可能是工业智能化的一种指标。

因此，通过选择与被解释变量相关但不直接影响被解释变量的工具变量，可以满足外生性和相关性的两个条件。