约当产量的计算例题

约当产量是指在生产过程中，人工、机器等各种生产要素的使用效率不同，需要通过一定的计算方法将不同要素的产量转化为同一要素的产量，以便进行比较和分析。下面以一个例题来说明如何计算约当产量。

假设一个工厂生产产品A和产品B，使用人工、机器等5种生产要素，它们的单位产量分别如下表所示：

| 生产要素 | 产品A单位产量 | 产品B单位产量 | |---------|-------------|-------------| | 人工 | 1 | 2 | | 机器 | 2 | 1 | | 材料 | 3 | 3 | | 能源 | 4 | 5 | | 其他 | 1 | 1 |

现在要将产品A和产品B的产量都计算成“人工”这一要素的产量，该如何计算呢？

首先，我们需要计算出每个生产要素在不同产品中的比重。以人工为例，它在产品A中的比重为1，而在产品B中的比重为2。因此，我们可以按照以下公式来计算每个生产要素的约当比重：

约当比重 = 实际比重 / 目标要素比重

其中，实际比重指的是该生产要素在当前产品中的比重，目标要素比重指的是目标要素在当前产品中的比重。对于本例题，我们要将比重都转换成“人工”这一要素的比重，因此目标要素比重就是1。

按照上述公式，我们可以计算出各个生产要素的约当比重，如下表所示：

| 生产要素 | 产品A约当比重 | 产品B约当比重 | |---------|-------------|-------------| | 人工 | 1 | 2 | | 机器 | 2 | 1 | | 材料 | 3/1=3 | 3/2=1.5 | | 能源 | 4/1=4 | 5/2=2.5 | | 其他 | 1 | 1 |

接下来，我们就可以用每个生产要素的约当比重来计算约当产量了。以产品A为例，它的约当产量就等于各个生产要素的实际产量乘以对应的约当比重，再把它们加起来即可。具体计算公式如下：

约当产量 = Σ(实际产量 * 约当比重)

以产品A的计算为例，假设它使用了1000个人工、2000台机器、3000吨材料、4000吉焦能源和1000元其他生产要素，那么它的约当产量就等于：

约当产量 = 1000 * 1 + 2000 * 2 + 3000 * 3 + 4000 * 4 + 1000 * 1
         = 1000 + 4000 + 9000 + 16000 + 1000
         = 32000

同样的，我们也可以计算出产品B的约当产量，具体计算过程和结果如下：

约当产量 = 1500 * 2 + 1000 * 1 + 4500 * 1.5 + 12500 * 2.5 + 1000 * 1
         = 3000 + 1000 + 6750 + 31250 + 1000
         = 42000

综上所述，通过将各个生产要素的产量转换成同一要素的产量，我们可以更加准确地比较和分析不同产品的生产效率，并进行更加科学的决策。