详细说明邓小平是如何回答社会主义运动中长期未能破解的世纪性难题的

邓小平在1987年接受《人民日报》记者采访时，回答了社会主义运动中长期未能破解的世纪性难题的问题。他提出了“发展是硬道理”的理念，认为解决这个难题的关键是要坚持发展这一主题，不断推进经济建设和科技进步，提高人民生活水平。

邓小平指出，要实现社会主义现代化，必须发展生产力。他强调，“我们的经济建设是以发展生产力为中心的，是以解放和发展社会生产力为目的的。”他认为，只有通过发展生产力，才能解决社会主义运动中面临的一系列问题，包括贫困、落后、不平等等。

邓小平还强调了科技进步的重要性。他认为，科技是生产力的第一推动力，必须加强科技创新，提高科技水平，才能推动经济发展。

同时，邓小平也提出了加强人才培养和教育的重要性。他认为，只有培养出大批具有高素质、高水平的人才，才能推动社会主义现代化的发展进程。

综上所述，邓小平认为解决社会主义运动中长期未能破解的世纪性难题的关键是要坚持发展这一主题，不断推进经济建设和科技进步，提高人民生活水平，加强人才培养和教育。这些理念也成为了中国改革开放后的重要指导思想，推动了中国社会主义现代化建设的快速发展。