为正规式abaalb构造一个等价的不确定的有限自动机。
首先,我们需要找到正规式中的三个基本部分:(a|b)*、a、(a|b)。我们将每个部分转换为一个状态集合,并为其分配一个状态编号。
- 状态集合Q1代表(a|b)*,其中包含两个状态:q1和q2。
- 状态集合Q2代表a,其中只包含一个状态:q3。
- 状态集合Q3代表(a|b),其中包含两个状态:q4和q5。
接下来,我们需要将这些状态集合连接起来以创建一个完整的不确定的有限自动机。
- 从起始状态S到Q1使用ε转换。
- 在Q1中,从q1到q2使用ε转换。
- 在Q1中,从q2到Q3使用ε转换。
- 在Q3中,从q4到q5使用ε转换。
- 在Q3中,从q5到q3使用a或b的转换。
- 在q3中,使用ε转换到接受状态F。
最终得到的不确定的有限自动机如下所示:
ε a,b
┌───▼───┐ ┌───▼───┐
S ─► Q1(q1) ├──► Q3(q4) ├───┐
│ │ │ │ │
│ ε │ │ a,b │ │
└───▲───┘ └───▲───┘ │
│ │ │
│ ε │ a,b │
└───────────┼───────┘
│
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F(q3)
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