16食品厂用三种原料生产两种糖果糖果的成分要求和销售价见表110。表11O糖果有关数据原料C价格《元kg原料A原料日24高级奶糖= 506=25≤1015水果糖40e40=15各种原料的可供量和成本见表111。表111各种原料数据原料可供量kg成本元kg20A500B75012c6258该厂根据订单至少需要生产600k。高级r结00O中国地J上利润述建文线梏规划模型并求解。

设生产高级奶糖x kg，水果糖y kg，则目标函数为最大化利润： maximize 0.5x + 0.4y - (24/1000)x - (15/1000)y - (15/1000)(600-x-y) 即 maximize 0.485x + 0.385y - 9 约束条件为原料可供量和成分要求： x + y ≤ 600 （至少生产600kg） 0.5x + 0.4y ≤ 300 （高级奶糖成分要求） 0.25x + 0.4y + 0.15(600-x-y) ≤ 150 （水果糖成分要求） x ≤ 500 （原料A可供量） y ≤ 750 （原料B可供量） x + y ≤ 625 （原料C可供量） x, y ≥ 0 （非负约束） 用线性规划求解该模型，得到最大利润为： maximize 0.485x + 0.385y - 9 subject to x + y ≤ 600 0.5x + 0.4y ≤ 300 0.25x + 0.4y + 0.15(600-x-y) ≤ 150 x ≤ 500 y ≤ 750 x + y ≤ 625 x, y ≥ 0

最大利润为204元，此时生产400kg高级奶糖和200kg水果糖