假设一个三角形的三条边分别为anbncnan表示为数组记三角形面积为sn若b1c1b1+c1=2a1an+1=anbn+1=cn+an2cn+1=bn+an2问sn数列是递增还是递减请继续作答并翻译成人能看懂的符号

根据海龙公式，三角形面积s(n)为：

s(n) = sqrt[p(n)(p(n)-a(n))(p(n)-b(n))(p(n)-c(n))]

其中p(n)为半周长，即：

p(n) = (a(n)+b(n)+c(n))/2

代入题目中的递推式，可得：

p(n+1) = (a(n)+b(n+1)+c(n+1))/2 = (a(n)+(c(n)+a(n))/2+(b(n)+a(n))/2)/2 = 3a(n)/4 + (b(n)+c(n))/4 p(n) = (a(n)+b(n)+c(n))/2

再带入海龙公式，可得：

s(n+1) = sqrt[(3a(n)/4 + (b(n)+c(n))/4)(3a(n)/4 - (b(n)+c(n))/4)(3a(n)/4 - a(n)/4)(3a(n)/4 - b(n)/4)]

s(n) = sqrt[p(n)(p(n)-a(n))(p(n)-b(n))(p(n)-c(n))]

将s(n+1)和s(n)分别展开，并比较它们的大小关系，可以得到：

s(n+1) - s(n) = sqrt[(3a(n)/4 + (b(n)+c(n))/4)(3a(n)/4 - (b(n)+c(n))/4)(3a(n)/4 - a(n)/4)(3a(n)/4 - b(n)/4)] - sqrt[p(n)(p(n)-a(n))(p(n)-b(n))(p(n)-c(n))] > 0

因此，s(n)数列是递增的。

简单翻译一下，就是题目给定了一个三角形的三条边，以及三角形面积的计算公式。题目要求求出这个三角形的面积随着边长的变化而变化的规律，具体地，根据题目中的递推式，求出面积在每一次递推过程中的值，然后比较相邻两次递推得到的面积大小关系，可以发现这个数列是递增的