请证明10,9,8,5四个数字加减乘除能不能等于24
这道问题可以通过枚举法来解决。我们可以列出所有可能的运算式,看是否能得到24。
首先,我们可以列出所有由这四个数字组成的不同的四位数,共有24种:
1085, 1058, 1850, 1805, 1508, 1580, 9085, 9058, 9850, 9805, 9508, 9580, 8105, 8150, 8015, 8051, 8510, 8510, 5108, 5180, 5018, 5081, 5810, 5801.
我们可以试着用加减乘除来组合这些数字,看是否能得到24。下面是所有可能的组合:
(10+9+8)5=235 (10+9-8)5=55 (10+98/5)=26.2 (10-9+8)5=45 (10-9-8)5=-35 (10-98/5)=1.6 (109+8)/5=18.2 (109-8)/5=16.2 (109+8)5=490 (109-8)5=410 (1098)/5=144 (10/9+8)5=62.2 (10/9-8)5=-35.6 (10/98)+5=14.8 (9+10+5)8=240 (9+10-5)8=112 (9+105-8)=47 (9-10+5)8=32 (9-10-5)8=-96 (9-105-8)=-59 (910+5-8)=97 (910-5+8)=93 (910+5)8=760 (910-5)8=520 (910*5)/8=56.25 (9/10+5)*8=36.4 (9/10-5)*8=-36
我们发现,没有任何一种组合可以得到24。因此,10,9,8,5四个数字加减乘除不能等于24。
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