某垄断厂商在2厂分别两分别销售商品面临需求曲线分别为Q1=12-01P1；Q2=20-04P2。成本TC=QQ+40Q

首先，因为这是一个垄断市场，所以该厂商的价格和产量取决于其自身的市场力量。由于该厂商是垄断者，它可以决定自己的价格，并且可以通过对价格的调整来影响市场需求量。

其次，根据成本函数，该厂商的总成本是由其产量和固定成本40Q决定的。因此，该厂商的利润可以表示为：

π = TR - TC

其中TR表示总收入，TC表示总成本。由于该厂商是垄断者，所以其总收入可以表示为：

TR = P1Q1 + P2Q2

将需求曲线代入总收入函数中，可以得到：

TR = P1(12 - 0.1P1) + P2(20 - 0.4P2)

将成本函数代入利润函数中，可以得到：

π = P1(12 - 0.1P1) + P2(20 - 0.4P2) - (Q1^2 + Q2^2 + 40Q1 + 40Q2)

利用一阶条件和二阶条件求解最大化利润的价格和产量。具体地，对于P1和P2，一阶条件为：

∂π/∂P1 = 0

∂π/∂P2 = 0

二阶条件为：

∂^2π/∂P1^2 < 0

∂^2π/∂P2^2 < 0

解这个方程组可以得到最优的价格和产量。最后，将这些值代入利润函数可以得到最大利润