设A=12B=345。写出A到B的所有函数和它们的像集并指出哪些是单射、满射、双射。

A和B的维数不同，因此不存在从A到B的线性变换。但是可以构造非线性函数来描述A到B的映射关系。

例如，一个可能的函数是$f(x,y)=(3x,y+2x+1)$，则有：

$f(1,2)=(3,5)$

$f(1,2)=(6,7)$

$f(1,2)=(9,9)$

函数$f$的像集为{(3,5),(6,7),(9,9)}。

这个函数不是单射，因为$f(1,2)=f(3,4)$，但它是满射，因为它的像集恰好为B。

由于$f$不是单射，因此它也不是双射。