3x3 格子填数游戏：左下角为 7，求解所有数字

首先，我们可以设整个 3x3 的格子的和为 S。 根据题意，左下角为 7，则左下角到右上角的对角线上的数字之和为 7 - 24 - 21 = -38。 由于对角线上的数字之和等于整个格子的和 S，所以 S = -38。 设左上角的数字为 x，则左上角到右下角的对角线上的数字之和为 x + (-21) + (-24) = x - 45。 由于对角线上的数字之和等于整个格子的和 S，所以 x - 45 = S。 将 S = -38 代入，得到 x - 45 = -38，解得 x = 7。 所以左上角的数字为 7。 接下来，设右下角的数字为 y，则右下角到左上角的对角线上的数字之和为 y + (-21) + (-24) = y - 45。 由于对角线上的数字之和等于整个格子的和 S，所以 y - 45 = S。 将 S = -38 代入，得到 y - 45 = -38，解得 y = 7。 所以右下角的数字为 7。 综上，每行和每列和对角线的和都是 -38。