积分0到2根号下4减x的平方乘x dx等于多少

该积分可以使用换元法求解。

令u=4-x^2，则du/dx=-2x，dx=-du/2x

当x=0时，u=4，当x=2时，u=0

将x=0和x=2代入u=4-x^2中，可得u的取值范围为[0,4]

将x的表达式代入积分式中，得到：

∫(0到2) x√(4-x^2) dx = -1/2 ∫(0到4) √u du

再进行积分，得到：

-1/2 ∫(0到4) √u du = -1/3 u^(3/2) |(0到4) = -1/3 (4√4 - 0) = -4√4/3

因此，积分0到2根号下4减x的平方乘x dx等于-4√4/3。