x^2+y^2+1的二重定积分含义

二重定积分$\displaystyle\iint_Df(x,y)dxdy$表示在平面区域$D$上，对函数$f(x,y)$进行积分的结果。对于函数$f(x,y)=x^2+y^2+1$，其二重定积分$\displaystyle\iint_D(x^2+y^2+1)dxdy$的含义为：在平面区域$D$上，对函数$f(x,y)=x^2+y^2+1$进行积分，求出其在区域$D$内的面积或体积（如果$D$是空间区域）。