合取和析取的联系与区别

合取和析取是命题逻辑中的基本运算符号。

合取（∧）表示“且”，即两个命题同时成立，整个合取命题才成立。例如，“今天是星期五∧天气晴朗”表示只有当今天是星期五且天气晴朗时，整个命题才成立。

析取（∨）表示“或”，即两个命题中至少有一个成立，整个析取命题就成立。例如，“明天要么下雨要么下雪”表示只要明天下雨或下雪中的任意一种情况成立，整个命题就成立。

联系：合取和析取都是用来连接两个或多个命题，构成复合命题。它们都是逻辑运算符号。同时，合取和析取还有一种互补的关系：如果一个复合命题包含了析取符号，那么它可以通过对每个命题取反并且将析取符号改成合取符号的方式得到一个等价的复合命题；反之，也成立。

区别：合取和析取的区别在于它们的真值表不同。合取命题只有当所有的命题都为真时才为真，否则为假；析取命题只要有一个命题为真就为真，否则为假。例如，“今天是星期五∧天气晴朗”只有在今天既是星期五又天气晴朗时为真，否则为假；“明天要么下雨要么下雪”只要明天下雨或下雪中的任意一种情况成立，就为真。