请帮我把这段话降低重复率和变的更学术1980年Klitzing Dorda以及Pepper等人发现了整数阶量子霍尔效应：考虑半导体异质结中二维电子气的电子输运随着外界施加的磁场强度逐渐增强实验发现其纵向电导始终为0而横向电导曲线出现一系列整数倍量子电导ve^2h平台整数v=123…称为填充因子filling factor如图12a。随后在1982年TsuiStormer以及Gossard等人在一个

在1980年，Klitzing、Dorda和Pepper等人报告了整数阶量子霍尔效应的发现。他们通过研究半导体异质结中二维电子气的输运性质，在外加磁场的条件下，观察到纵向电导一直为零，而横向电导曲线呈现出一系列整数倍量子电导ve^2/h平台，其中整数v称为填充因子（filling factor），如图1.2(a)所示。随后，在1982年，Tsui、Stormer和Gossard等人在更高迁移率的样品中观察到了分数阶量子霍尔效应，即量子电导平台出现在填充因子为v=1/3、2/3、1/5、2/5、3/5和12/5的位置处，如图1.2(b)所示。

霍尔电导的量子化可以使用半经典的图像来解释。对于均匀磁场中的带电粒子，由于Lorentz力的作用，粒子围绕磁场方向作圆周运动，圆周的半径由R_n=√(ℏ/eB (2n+1) )给出。当粒子接近边界时，粒子反弹回来并沿着边界向前跳跃，形成沿边界的通道，也称为边界态（edge states）。由于粒子在块体中的群速度比边界上的回旋速度要小得多，因此块体内的带电粒子会受到杂质或缺陷的影响，固定或局部在其周围，如图1.3(a)所示。但是，沿边界通道快速移动的粒子则不受杂质影响，形成具有量子电导e^2/h的一维完美导电通道，如图1.3(b)所示。考虑到朗道能级的离散性，每个朗道能级会产生一个边缘通道，如图1.3(c)所示。因此，填充朗道能级或填充因子决定了量子化的霍尔电导。因此，量子霍尔效应的关键在于块体中所有电子都是局域的，而边界上的电子形成了一系列导电通道，这些通道是拓扑相的重要标志。为了表征这些拓扑态，Thouless等人提出了TKNN不变量。与数学上的陈数C_n对应，霍尔电导与陈数具体关系如下