某由原子命题pqr组成的命题式为真当且仅当pqr分别取 101或011则该式的主析取范式为
根据题意,可以列出真值表:
| p | q | r | 命题式 | |---|---|---|-------| | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 |
可以看出,命题式为真的情况有三种:p为1且q为0且r为1,p为0且q为1且r为1,p为1且q为1且r为1。因此,该式的主析取范式为:
(p’ ∧ q ∧ r) ∨ (p ∧ q’ ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ r)
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