a为常数求ae^-x在正无穷到负无穷的定积分
根据函数的奇偶性,可以将积分区间缩小到0到正无穷,然后再将积分结果乘以2即可得到在正无穷到负无穷的定积分。
∫0^∞ ae^-x dx = -ae^-x|0^∞ = -a(0-1) = a
因此,∫-∞^∞ ae^-|x| dx = 2a。
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根据函数的奇偶性,可以将积分区间缩小到0到正无穷,然后再将积分结果乘以2即可得到在正无穷到负无穷的定积分。
∫0^∞ ae^-x dx = -ae^-x|0^∞ = -a(0-1) = a
因此,∫-∞^∞ ae^-|x| dx = 2a。
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