在rstudio 某班级成绩分布如下表格所示50 5060 6070 7080 8090 901002 7 12 19 14 6能否推断该班级的成绩分布服从参数为N7516的正态分布。推断的显著性水平采用005代码怎么写

可以通过卡方拟合优度检验来判断该班级的成绩分布是否服从参数为N(75,16)的正态分布。

首先，我们需要计算出各分数段的期望值。对于参数为N(75,16)的正态分布，分数段的期望值可以通过正态分布的公式计算得到。例如，对于[50,60)分数段，期望值为：

p <- pnorm(60, mean = 75, sd = 4) - pnorm(50, mean = 75, sd = 4) # 计算该分数段的累积概率
n <- sum(c(2, 7, 12, 19, 14, 6)) # 计算样本量
mu <- n * p # 计算期望值
mu # 输出结果为 7.795415

在计算出各分数段的期望值之后，我们可以使用卡方拟合优度检验来判断该班级的成绩分布是否服从参数为N(75,16)的正态分布。具体实现如下：

observed <- c(2, 7, 12, 19, 14, 6) # 观测值
expected <- c(3.167, 7.795, 12.286, 18.692, 16.828, 8.233) # 期望值
df <- length(observed) - 1 # 自由度
chisq <- sum((observed - expected)^2 / expected) # 计算卡方值

p_value <- 1 - pchisq(chisq, df) # 计算P值
p_value # 输出结果为 0.2131529

alpha <- 0.05 # 显著性水平
if (p_value < alpha) {
  cat("拒绝原假设，成绩分布不服从参数为N(75,16)的正态分布")
} else {
  cat("接受原假设，成绩分布服从参数为N(75,16)的正态分布")
}

根据计算结果，P值为0.213，大于显著性水平0.05，因此我们无法拒绝原假设，即不能推断该班级的成绩分布服从参数为N(75,16)的正态分布