假设你欠朋友伊丽莎白3笔未清偿的个人贷款。1000美元的偿付今天到期500美元的偿付1年后到期250美元的偿付2年后到期。你希望将这3笔贷款合并成36次的等额月付的一笔贷款这笔贷款从一个月后开始偿还。假设商定的利率有效年利率为每年8。a 你将支付的APR是多少？b 新的月付额度是多少？

a. 首先需要计算出每笔贷款的现值，即：

现值1 = 1000 / (1 + 0.08/12)^1 = 925.93 现值2 = 500 / (1 + 0.08/12)^12 = 442.57 现值3 = 250 / (1 + 0.08/12)^24 = 123.43

然后将三笔贷款的现值加起来，得到总现值：

总现值 = 现值1 + 现值2 + 现值3 = 1491.93

接下来，使用等额月付公式计算APR：

月付金额 = PV * r * (1+r)^n / ((1+r)^n - 1)

其中PV为总现值，r为月利率，n为还款期数。由于需要36次等额月付，因此n=36。

将公式变形，得到：

r = (月付金额 / PV) * ((1+r)^n - 1) / ((1+r)^n)

使用迭代法求解，得到r=0.006532，即月利率为0.6532%。

将月利率转换为年利率，得到：

APR = (1 + 0.006532)^12 - 1 = 8.00%

因此，你将支付的APR为8.00%。

b. 使用等额月付公式，将PV、r、n代入，解出月付金额：

月付金额 = PV * r * (1+r)^n / ((1+r)^n - 1) = 43.47美元

因此，新的月付额度为43.47美元