电容一端是固定板极一端是导电膜片板极和膜片的直径都为6mm板间距离静态时是35um介电常数取真空介电常数当膜片承受的负压为300Pa求此时的电容值
电容公式为 $C=\frac{\varepsilon_0S}{d}$,其中 $S$ 为电容板面积,$d$ 为板间距离,$\varepsilon_0$ 为真空介电常数。
根据题意,可知 $S=\pi(\frac{d}{2})^2=\pi(\frac{6\text{mm}}{2})^2=28.27\times 10^{-6}\text{m}^2$,$d=35\text{um}=35\times 10^{-6}\text{m}$,$\varepsilon_0=8.85\times 10^{-12}\text{F/m}$。
由于膜片承受的负压为 $300\text{Pa}$,因此膜片上的压力为 $P=-300\text{Pa}$。根据气体状态方程(假设空气为理想气体),可知 $P=\frac{F}{S}$,其中 $F$ 为膜片上的力,$S$ 为膜片面积。因此,$F=-PS=-(-300\text{Pa})\times \pi(\frac{6\text{mm}}{2})^2=-6.75\times 10^{-3}\text{N}$。
根据电容的定义,可知电容的存储能量为 $W=\frac{1}{2}CV^2$,其中 $V$ 为电容器两端的电压。由于电容器是不带电的,因此 $V=0$。因此,电容器存储的能量为 $W=0$。
根据能量守恒定律,电容器所存储的能量等于膜片上的吸力所做的功。因此,$W=Fh$,其中 $h$ 为膜片上的位移。根据牛顿第二定律,$F=ma$,其中 $m$ 为膜片的质量,$a$ 为膜片的加速度。由于膜片受到的外力只有重力和压力,因此 $a=g-\frac{P}{m}$,其中 $g$ 为重力加速度,$m$ 为膜片的质量。因为膜片很轻,所以可以近似认为 $m$ 为0,即忽略膜片的重量。因此,$a=-\frac{P}{m}=-\frac{-300\text{Pa}}{0}=0$。由于膜片不受任何力的作用,因此 $h=0$。
综上所述,膜片上的吸力所做的功为 $W=Fh=0$,电容器所存储的能量为 $W=0$。因此,电容器的电容为 $C=\frac{\varepsilon_0S}{d}=28.27\times 10^{-6}\text{F}$
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