请总结连续系统傅立叶变换和离散系统傅立叶变换的联系和不同

连续系统傅立叶变换和离散系统傅立叶变换都是用于将一个信号从时域转换到频域的方法。它们的联系在于它们都使用傅立叶变换公式，将信号分解成一系列正弦和余弦函数的和。

它们的不同点在于连续系统傅立叶变换是应用于连续时间信号，而离散系统傅立叶变换是应用于离散时间信号。离散系统傅立叶变换需要将信号离散化为一系列样本点，然后通过离散傅立叶变换计算频域表示。因此，连续系统傅立叶变换使用积分运算，而离散系统傅立叶变换使用离散运算。

另外，由于离散系统傅立叶变换是基于样本点计算的，因此它只能表示有限长度的信号，而连续系统傅立叶变换可以表示无限长的信号。此外，离散系统傅立叶变换具有周期性，而连续系统傅立叶变换则没有周期性。

总之，连续系统傅立叶变换和离散系统傅立叶变换都是非常重要的信号处理工具，它们在不同的应用场合中都有广泛的应用。