无人机不仅能定点投放物资而且还可以通过安装在无人机前端的发射筒发射爆炸物疏通河道。其大致过程是：无人机首先水平飞行接近障碍物所处区域然后俯冲找准时机发射爆炸物发射结束后无人机随即拉升飞走。现有一处河流被冰块堆积阻断需要用无人机发射爆炸物爆炸物为球形半径8cm重量5kg对目标进行爆破。假设无人机的初始点到目标的水平距离为10000m。受环境影响无人机必须俯冲发射并且发射方向与无人机的飞行方向一致。1

（1）建立数学模型： 设无人机的飞行高度为$h$，飞行速度为$v$，俯冲角度为$\alpha$，发射速度为$v_e$，发射距离为$d$，则有以下关系： $$ d=\frac{v_e^2\cos^2\alpha}{g}+\frac{v_e^2\sin2\alpha}{g}\sqrt{\frac{v^2\cos^2\alpha}{g^2}+\frac{2hv^2\sin\alpha}{g}+h^2} $$ 其中，$g$为重力加速度。

（2）无人机击中目标的发射策略： 首先，根据要求无人机与目标的距离在1000 m-3000 m之间，可以确定发射距离$d$的范围，即 $$ 1000\text{ m}\leq d\leq 3000\text{ m} $$ 然后，根据上述数学模型，可以计算出在给定的飞行高度、飞行速度、俯冲角度和发射速度下，对应的发射距离$d$。 最后，可以通过调整俯冲角度和发射速度来控制发射距离$d$，使其落在1000 m-3000 m之间，同时保证无人机的高度不低于300m。 具体来说，可以先假设一个初始俯冲角度和发射速度，计算对应的发射距离$d$，然后判断是否在1000 m-3000 m之间。如果是，则直接发射；如果不是，则调整俯冲角度和发射速度，重新计算发射距离，直到满足要求为止