仿射密码的加密公式为:$E(x)=(k_1x+k_2)\bmod 26$,解密公式为:$D(y)=k_1^{-1}(y-k_2)\bmod 26$,其中$k_1^{-1}$为$k_1$在模26意义下的逆元。

首先求出$k_1$在模26意义下的逆元,由于$7\times 15\bmod 26=1$,因此$k_1^{-1}=15$。

对于密文中的每个字符,先将其转化为对应的数值,即:

$h\to 7, d\to 3, j\to 9, z\to 25, x\to 23, a\to 0, d\to 3, s\to 18, y\to 24, e\to 4$

然后使用解密公式进行解密,即:

$D(7)=(15\times(7-3))\bmod 26=2\to c$

$D(3)=(15\times(3-3))\bmod 26=0\to a$

$D(9)=(15\times(9-3))\bmod 26=12\to m$

$D(25)=(15\times(25-3))\bmod 26=21\to v$

$D(23)=(15\times(23-3))\bmod 26=16\to q$

$D(0)=(15\times(0-3))\bmod 26=25\to z$

$D(3)=(15\times(3-3))\bmod 26=0\to a$

$D(18)=(15\times(18-3))\bmod 26=11\to l$

$D(24)=(15\times(24-3))\bmod 26=22\to w$

$D(4)=(15\times(4-3))\bmod 26=15\to p$

因此,明文为:$camvqazlpw$

已知密文为hdjzxadsye1已知密钥为k1k2=73使用仿射密码对上述密文解密给出明文;

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