已知7个叶子的权值为2415968构造哈夫曼树并计算其WPL值。 首先,将叶子节点按权值从小到大排序(1,2,4,5,6,8,9)。

然后,每次选取权值最小的两个节点合并成一个新的节点,其权值为两个节点权值之和,直到只剩下一个节点为止。过程如下:

第一步:合并1和2,得到一个新节点3,其权值为3。

第二步:合并3和4,得到一个新节点7,其权值为7。

第三步:合并5和6,得到一个新节点11,其权值为11。

第四步:合并7和8,得到一个新节点15,其权值为15。

第五步:合并9和11,得到一个新节点20,其权值为20。

第六步:合并15和20,得到一个新节点35,其权值为35。

最终得到的哈夫曼树如下图所示:

        35
       /  \
      15  20
     / \   / \
    7   8 9  11
   / \
  3   4
 / \
1   2

计算WPL值:

从根节点出发,遍历每个叶子节点,记录下每个叶子节点的深度和权值,然后将每个叶子节点的权值乘以其深度,最后将所有叶子节点的权值乘以深度的和相加,即可得到WPL值。

1: 1 x 4 = 4

2: 2 x 2 = 4

4: 2 x 5 = 10

5: 2 x 6 = 12

6: 3 x 8 = 24

8: 3 x 9 = 27

9: 3 x 1 = 3

WPL值为4+4+10+12+24+27+3=84。

因此,该哈夫曼树的WPL值为84。

已知7个叶子的权值为2415968构造哈夫曼树并计算其WPL值。

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