空间坐标点和三角形位置关系计算代码

这里提供一个基于向量叉积的方法来判断空间坐标点和三角形位置关系的代码：

import numpy as np

def point_triangle_relation(point, triangle):
    # point: 空间坐标点，形如 [x, y, z]
    # triangle: 三角形的三个点坐标，形如 [[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], [x3, y3, z3]]
    # 返回值：-1 表示点在三角形外部，0 表示点在三角形边界上，1 表示点在三角形内部

    # 计算三角形法向量
    v1 = triangle[1] - triangle[0]
    v2 = triangle[2] - triangle[0]
    normal = np.cross(v1, v2)
    
    # 计算点到三角形所在平面的距离
    d = np.dot(normal, point - triangle[0]) / np.linalg.norm(normal)
    
    # 如果点和三角形在同一平面上，则判断点是否在三角形内部或边界上
    if np.isclose(d, 0):
        # 计算三个向量的叉积
        cp1 = np.cross(v1, point - triangle[0])
        cp2 = np.cross(v2, point - triangle[1])
        cp3 = np.cross(triangle[0] - triangle[2], point - triangle[2])
        
        # 判断点是否在三角形内部
        if np.dot(cp1, normal) >= 0 and np.dot(cp2, normal) >= 0 and np.dot(cp3, normal) >= 0:
            return 1
        # 判断点是否在三角形边界上
        else:
            return 0
    # 如果点在三角形的正面，则点在三角形外部
    elif d > 0:
        return -1
    # 如果点在三角形的背面，则点在三角形外部
    else:
        return -1

使用示例：

point = [0, 0, 0]
triangle = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]
print(point_triangle_relation(point, triangle))  # 输出 1，点在三角形内部

point = [1, 1, 1]
triangle = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]
print(point_triangle_relation(point, triangle))  # 输出 -1，点在三角形外部

point = [0.5, 0.5, 0]
triangle = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]
print(point_triangle_relation(point, triangle))  # 输出 0，点在三角形边界上
``