C语言实现分数乘积计算及化简

分数的乘法规则是：a1/b1 * a2/b2 = (a1 * a2) / (b1 * b2)。 根据题目要求，我们需要对结果进行化简，即找到结果的最大公约数gcd，然后将分子和分母分别除以gcd即可。

具体的解题步骤如下：

1. 读入n。
2. 初始化两个变量numerator和denominator为1，用来保存结果的分子和分母。
3. 循环n次，每次读入一个分式的分子a和分母b。
4. 更新结果的分子和分母：numerator = numerator * a，denominator = denominator * b。
5. 计算结果的最大公约数gcd = greatestCommonDivisor(numerator, denominator)。
6. 将结果的分子和分母分别除以gcd：numerator = numerator / gcd，denominator = denominator / gcd。
7. 判断结果是否为整数，如果是则直接输出numerator，否则输出numerator/denominator。
8. 定义函数greatestCommonDivisor(a, b)来计算a和b的最大公约数：
   • 如果b为0，则返回a。
   • 否则，递归调用greatestCommonDivisor(b, a % b)。

以下是一种可能的C语言实现：

#include <stdio.h>

int greatestCommonDivisor(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return greatestCommonDivisor(b, a % b);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int numerator = 1;
    int denominator = 1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        numerator *= a;
        denominator *= b;
    }

    int gcd = greatestCommonDivisor(numerator, denominator);
    numerator /= gcd;
    denominator /= gcd;

    if (denominator == 1) {
        printf("%d\n", numerator);
    } else {
        printf("%d/%d\n", numerator, denominator);
    }

    return 0;
}

这样就可以根据输入的分式计算出它们的乘积，并输出最简形式的结果。