测平凸透镜曲率半径时弦长测量误差的影响

测平凸透镜曲率半径时，采用的是测干涉条纹直径，如果测得不是直径，而是弦长，会产生什么影响？

如果测得的是透镜的弦长而不是直径，会导致测得的曲率半径值偏小。这是因为透镜的弦长小于直径，所以计算出的半径值也会相应地变小。

以下是几何图说明：

假设透镜的实际直径为AB，而测得的弦长为CD。我们可以通过连接透镜的两个端点A和B，并在透镜上作垂直于AB的直径CE，形成一个等腰三角形ACE。此外，连接弦长的两个端点C和D，并延长至透镜上与直径CE相交的点F。

由于ACE是等腰三角形，所以CE是直径的中垂线，因此CE与直径AB的交点E就是直径的中点。 因此，我们可以得出CE = AE = BE = AB / 2。

根据几何关系，我们可以得出BD = CD / 2。

在透镜上，连接D和F，并延长至与直径CE相交的点G。根据几何关系，我们可以得出CG = CE。

因此，我们可以得出BD = CG = CD / 2。

由于测得的弦长CD小于直径AB，所以BD小于CG，即测得的弦长CD小于透镜的直径AB的一半。

由于曲率半径R是直径的一半，所以测得的弦长CD小于实际直径AB，因此计算出的曲率半径值会偏小。