三角形外切圆半径计算公式及示例

计算一个三角形的外切圆半径可以使用以下公式：

[R = \frac{a}{2\sin(\frac{\alpha}{2})}]

其中，R为外切圆半径，a为三角形的边长，α为三角形的一个角的大小。

例如，如果已知三角形的边长为3，4，5，则a=5，而角α为90度。代入公式计算可得：

[R = \frac{5}{2\sin(\frac{90}{2})} = \frac{5}{2\sin(45)} = \frac{5}{2\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}} \approx 3.54]

因此，三角形的外切圆半径约为3.54。