三次函数是否永远恒大于0？

不，三次函数在不设定x的范围时并不永远不会恒大于0。三次函数可以具有不同的形状和位置，因此可以存在恒大于0的三次函数。

例如，考虑一个简单的三次函数f(x) = x^3，这个函数在整个实数轴上都是恒大于0的。当x为负数时，f(x) = (-x)^3 = -x^3，即对于任意负的x，函数值f(x)都小于0；当x为正数时，f(x) = x^3，即对于任意正的x，函数值f(x)都大于0。

所以，这个例子说明三次函数在不设定x的范围时是可以恒大于0的。当然，具体的函数形状和系数会导致函数的行为不同，可能存在其他三次函数无法恒大于0的情况。