27和72的最大公因数和最小公倍数

27和72的最大公因数是9，最小公倍数是216。

首先，可以使用因数分解法来求得27和72的最大公因数和最小公倍数。将27和72分别因数分解得：

27 = 3 x 3 x 3 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

最大公因数是指两个数共有的因数中最大的一个，因此，27和72的最大公因数是它们共有的因数中最大的一个，即3 x 3 = 9。

最小公倍数是指两个数的公共因数和它们各自的非公共因数的乘积中最小的一个，因此，27和72的最小公倍数是它们公共因数和非公共因数的乘积中最小的一个，即2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 216。

另外，还可以使用辗转相除法求得27和72的最大公因数。具体做法如下：

72 ÷ 27 = 2......18 27 ÷ 18 = 1......9 18 ÷ 9 = 2......0

因为最后余数为0，所以27和72的最大公因数就是上一次的除数，即9。

综上所述，27和72的最大公因数是9，最小公倍数是216。