一收敛一发散数列与四则运算：结果是否总是成立？

对于你的问题，对于四则运算法则，一收敛一发散数列并不一定都满足。

首先，让我们明确一下什么是一收敛一发散数列。一收敛一发散数列是指由两个数列组成，一个数列收敛于某个实数，而另一个数列发散。

在四则运算法则中，收敛数列与发散数列的组合可能产生不同的结果。

如果我们将一个收敛数列与另一个收敛数列进行四则运算，根据四则运算法则，这两个数列的和、差、积和商仍然收敛于相同的实数。

然而，当我们将一个收敛数列与一个发散数列进行四则运算时，结果可能是发散的。例如，假设我们有一个收敛数列 {1, 1, 1, 1, ...} 和一个发散数列 {2, 4, 8, 16, ...}，对应的数列之和将会是 {3, 5, 9, 17, ...}，它是一个发散数列。

同样地，当我们将一个发散数列与另一个发散数列进行四则运算时，结果也可能是发散的。例如，如果我们有两个发散数列 {2, 4, 8, 16, ...} 和 {3, 6, 12, 24, ...}，它们的和、差、积和商都将是发散的数列。

因此，结论是一收敛一发散数列对于四则运算法则并不总是成立。结果可能是收敛的，也可能是发散的，具体取决于数列之间的关系和运算类型。