以一元一次方程教学为目的从教学难点出发由易到难集合中考出20道应用题并附带答案。

教学难点：

1. 理解一元一次方程的概念和意义；

2. 掌握解一元一次方程的方法；

3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。

4. 小明买了一本书和一支笔，共花费13元。如果书的价格是x元，笔的价格是y元，那么列出一个方程来表示这个问题。

答案：x+y=13

2. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是多少？

答案：面积=长×宽=5×3=15cm²

3. 一个数加上8的积等于14，这个数是多少？

答案：x+8=14，x=6

4. 在一个数的3倍和5的和等于26，这个数是多少？

答案：3x+5=26，3x=21，x=7

5. 在一个等差数列中，第1项是2，公差是3，第5项是多少？

答案：第5项=2+4×3=14

6. 在一个等差数列中，第1项是3，公差是4，第10项是多少？

答案：第10项=3+(10-1)×4=39

7. 一个小球从10米高的地方落下，每次反弹的高度是原高度的一半，求第5次反弹后弹起的高度是多少？

答案：第5次反弹的高度=10×(1/2)⁵=0.3125米

8. 一个三角形的两个角的度数分别是x°和(3x-20)°，第三个角的度数是多少？

答案：x+(3x-20)+第三个角=180，第三个角=200-4x

9. 一个等差数列的第1项是4，公差是2，它的第6项和第7项的和是多少？

答案：第6项=4+(6-1)×2=14，第7项=4+(7-1)×2=16，第6项和第7项的和=14+16=30

10. 一个数的3倍减去5的积等于11，这个数是多少？

答案：3x-5=11，3x=16，x=16/3

11. 一个等差数列的第1项是2，公差是3，它的前10项的和是多少？

答案：前10项的和=(第1项+第10项)×10/2=60

12. 一个三角形的三个角的度数分别是x°，(x+20)°和(2x-10)°，这个三角形是什么类型的？

答案：三个角的和=x+(x+20)+(2x-10)=4x+10，因为三角形的三个角的和是180度，所以4x+10=180，解得x=42，三角形的三个角的度数分别是42°、62°和74°，所以这个三角形是锐角三角形。

13. 一个等差数列的前12项的和是240，第1项是2，公差是多少？

答案：前12项的和=(第1项+第12项)×12/2=6(2+第12项)，第12项=38，公差=（第12项-第1项）/11=3

14. 一个数的3倍加上7的积等于23，这个数是多少？

答案：3x+7=23，3x=16，x=16/3

15. 一个等差数列的前5项的和是50，第1项是4，公差是多少？

答案：前5项的和=(第1项+第5项)×5/2=5(4+第5项)，第5项=14，公差=（第5项-第1项）/4=2

16. 一个数加上它的三倍等于32，这个数是多少？

答案：x+3x=32，4x=32，x=8

17. 一个等差数列的第1项是2，公差是5/2，它的第10项是多少？

答案：第10项=2+(10-1)×5/2=27

18. 一个三角形的两个角的度数分别是x°和(2x+30)°，第三个角的度数是多少？

答案：x+(2x+30)+第三个角=180，第三个角=150-3x

19. 在一个数的5倍和7的和等于37，这个数是多少？

答案：5x+7=37，5x=30，x=6

20. 在一个等差数列中，第1项是4，公差是6，第12项是多少？

答案：第12项=4+(12-1)×6=7